Días de la Matemática – CEMAT – UIS
Bucaramanga, 17 a 19 de octubre de 2018.
Mirar hacia fuera desde la lógica matemática (un paseo por preguntas de la química matemática)
Días de la Matemática – CEMAT – UIS
Bucaramanga, 17 a 19 de octubre de 2018.
Mirar hacia fuera desde la lógica matemática (un paseo por preguntas de la química matemática)
(slides)
UN Encuentro de Matemáticas 5 – Universidad Nacional – Bogotá, junio de 2018
La teoría de modelos es la rama de la lógica matemática que tradicionalmente se ha ocupado del aspecto más semántico de la representación lógica de las estructuras matemáticas. Su inmenso desarrollo durante el pasado medio siglo la ha propulsado a
interactuar con muchas clases de estructuras haciendo énfasis en problemáticas de definibilidad, entendida esta de muchas maneras distintas, y de la interacción entre el
comportamiento de las estructuras y la sintaxis. La teoría de modelos ha emergido como una de las teorías matemáticas de grupos de invariantes más generales que hay;
como una de las teorías de Galois más amplias a nuestra disposición.
Además de lo anterior, la teoría de modelos recientemente ha indagado las llamadas
estructuras de aproximación (o estructuras límite) en teoría de números y en física
matemática, y también ha permitido entender fenómenos de no-localidad en física matemática.
La no-localidad es central en el desarrollo de una versión interna de la química matemática, según Primas entre otros autores ya clásicos de esta disciplina.
Enfocaré la conferencia en algunas preguntas de Primas (y otros autores) usando algunos desarrollos más o menos recientes de la teoría de modelos como prisma para leer sus preguntas.
At the Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschafften I gave a lecture on Model Theory and Non-Locality during the Mathematics in Chemistry meeting, in October of 2016.
Durante el Festschrift en honor a mi padre, José Luis Villaveces, en la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, tuve el honor de dar una charla. Fue la primera vez que hablé sobre conexiones entre la teoría de modelos y la química, y lo hice de manera (en ese momento) muy tentativa. La charla se tituló ¿Existe una teoría de modelos de la química? (un diálogo, tres décadas – química y matemática).
De la charla salió también el artículo en un volumen de la Academia en 2017: ¿Hacia una teoría de modelos de la química?