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Mirar hacia fuera desde la lógica matemática (Bucaramanga, 10/18)

Días de la Matemática – CEMAT – UIS

Bucaramanga, 17 a 19 de octubre de 2018.

Mirar hacia fuera desde la lógica matemática (un paseo por preguntas de la química matemática)

Resumen – Modelar fenómenos externos a nuestra disciplina nunca es fácil. Requiere “cruzar puentes” a veces difíciles, requiere escuchar preguntas de investigadores de otros campos. La lógica matemática, y en particular su sub-área llamada “teoría de modelos” permiten asomarse a entender un poco a descifrar algunas preguntas planteadas por la física y por la química.
En esta charla miraremos algunas preguntas que han hecho algunos químicos – preguntas sobre la estructura de las sustancias químicas, sobre la tensión entre cálculos cada vez más complejos y (según algunos de ellos) un escaso entendimiento real de preguntas fundamentales. Y usaremos algo de teoría de modelos como “prisma” para abordar algunas de esas preguntas (principalmente debidas al químico suizo de finales del siglo pasado, Hans Primas).
La teoría de modelos recientemente ha indagado las llamadas “estructuras de aproximación” (o estructuras límite) en teoría de números y en física matemática, y también ha permitido entender fenómenos de no-localidad en física matemática. La no-localidad es central en el desarrollo de una versión “interna” de la química matemática, según Primas entre otros autores ya clásicos de esta disciplina.
La conferencia tendrá una estructura de “paseo” por diversas preguntas.

Entre química y matemática: el rol de la teoría de modelos (Bogotá, 6/18)

(slides)

UN Encuentro de Matemáticas 5 – Universidad Nacional – Bogotá, junio de 2018

La teoría de modelos es la rama de la lógica matemática que tradicionalmente se ha ocupado del aspecto más semántico de la representación lógica de las estructuras matemáticas. Su inmenso desarrollo durante el pasado medio siglo la ha propulsado a
interactuar con muchas clases de estructuras haciendo énfasis en problemáticas de definibilidad, entendida esta de muchas maneras distintas, y de la interacción entre el
comportamiento de las estructuras y la sintaxis. La teoría de modelos ha emergido como una de las teorías matemáticas de grupos de invariantes más generales que hay;
como una de las teorías de Galois más amplias a nuestra disposición.

Además de lo anterior, la teoría de modelos recientemente ha indagado las llamadas
estructuras de aproximación (o estructuras límite) en teoría de números y en física
matemática, y también ha permitido entender fenómenos de no-localidad en física matemática.

La no-localidad es central en el desarrollo de una versión interna de la química matemática, según Primas entre otros autores ya clásicos de esta disciplina.
Enfocaré la conferencia en algunas preguntas de Primas (y otros autores) usando algunos desarrollos más o menos recientes de la teoría de modelos como prisma para leer sus preguntas.