Notes for the New York Phenomenology Reading Group.
And the presentation.
Para el III Simposio Carlos Ruiz en la Universidad Nacional (Bogotá) di la charla Lógica(s) y Topología(s) – desde Stone hasta Lurie.
Resumen: En esta charla hago un recuento de tres teoremas de dualidad: Stone (1936), Makkai (1988 – generalizando resultados anteriores con Reyes) y Lurie (preprint, 2019) también llamados “Teoremas de Completitud Conceptual” en algunos contextos. Señalo el rol central de la topología como herramienta de reconstrucción (de la sintaxis a partir de la semántica) y planteo otros dos escenarios de reconstrucción análogos (trabajos conjuntos con Ghadernezhad – 2017 y con Shelah – en proceso).
Días de la Matemática – CEMAT – UIS
Bucaramanga, 17 a 19 de octubre de 2018.
Mirar hacia fuera desde la lógica matemática (un paseo por preguntas de la química matemática)
Coloquio – Escuela de Matemáticas – Universidad Nacional de Colombia – Medellín
1 de octubre de 2018
Entre ZFC y HoTT – sobre posibles crisis de fundamentos en la matemática
Resumen: Se ha hablado recientemente de una nueva crisis en los fundamentos de la matemática, en relación con la propuesta originada en trabajos de Voevodsky sobre la “teoría homotópica de tipos” (Homotopy Type Theory, mejor conocida por su acrónimo HoTT) y una posible re-fundamentación de la matemática basada en esta. Hace poco más de un siglo hubo otra crisis que finalmente se decantó en la axiomatización de Zermelo y Fraenkel. Daré un panorama de lo qué está pasando realmente en HoTT y con el nuevo Axioma UF (Univalent Foundations), y trataré de poner en perspectiva la pregunta sobre la crisis. Esta charla se ubicará entre los dos extremos conjuntista y “tipo-teórico-homotópico”: el debate sobre el tema ha tenido contribuciones interesantes de Dzamonja (del lado conjuntístico) y Lurie (crítico, desde el lado categórico). Mostraré algo del debate reciente.
Mr. Fernando Gálvez (Univ. de Paris) will defend his doctoral thesis Le débat sur les notions d’objet et de structure mathématiques au sein du structuralisme contemporain : les travaux de Shapiro, Parsons et Hellman. (Director: Marco Panza).
The public defense will be at the University of Vienna (Philosophy Department) on 31 July 2018.
I will participate, as member of the Committee.
For the Encuentro de Topología Carlos Ruiz (Universidad Nacional, Bogotá) I gave the lecture Cubrimientos, levantamientos y lógica matemática.
In the event Crossing Worlds: Mathematical logic, philosophy, art. An interdisciplinary meeting in honor of Juliette Kennedy at the University of Helsinki in June 2016 I gave the lecture Language Emerging from Meaning Emerging from Language: A Walk in the Logical Woods.
A minicourse in Helsinki on Language, Logic and Nonelementary Classes: External/Internal Interactions, given at the University of Helsinki’s Mathematics Department in May of 2016.
The topics were
Here is the course material (presented on the blackboard).
At the IPM Institute in Isfahan (Iran) I was invited to give a lecture on Semantics on Sheaves (Topological, Metric, etc.) in November 2015.