Cuatro conexiones entre Arte, Filosofía y Matemática (Popayán, 10/18)

Escuela Nacional de Historia y Educación Matemática (ENHEM)

ENHEM VI: Historia, Filosofía y Educación Matemática

Universidad del Cauca – Popayán – 25 a 27 de octubre de 2018

Cursillo: Cuatro conexiones entre Arte, Filosofía y Matemática.
Viernes 26 de octubre, 2:30 a 4:30 pm.
Sábado 27 de octubre, 9:15 a 11:15 am.
Salón 303 MAT.
Resumen – Exploraremos cuatro conexiones que entrelazan temas de matemática, de filosofía y de arte:
  • Estética y Matemática
  • Simplicidad en Arte y Matemática (el “problema 24 de Hilbert”)
  • Categoricidad en Matemática, perfección en Arte
  • Reflexiones en torno al Infinito en Arte, Matemática y filosofía

Mirar hacia fuera desde la lógica matemática (Bucaramanga, 10/18)

Días de la Matemática – CEMAT – UIS

Bucaramanga, 17 a 19 de octubre de 2018.

Mirar hacia fuera desde la lógica matemática (un paseo por preguntas de la química matemática)

Resumen – Modelar fenómenos externos a nuestra disciplina nunca es fácil. Requiere “cruzar puentes” a veces difíciles, requiere escuchar preguntas de investigadores de otros campos. La lógica matemática, y en particular su sub-área llamada “teoría de modelos” permiten asomarse a entender un poco a descifrar algunas preguntas planteadas por la física y por la química.
En esta charla miraremos algunas preguntas que han hecho algunos químicos – preguntas sobre la estructura de las sustancias químicas, sobre la tensión entre cálculos cada vez más complejos y (según algunos de ellos) un escaso entendimiento real de preguntas fundamentales. Y usaremos algo de teoría de modelos como “prisma” para abordar algunas de esas preguntas (principalmente debidas al químico suizo de finales del siglo pasado, Hans Primas).
La teoría de modelos recientemente ha indagado las llamadas “estructuras de aproximación” (o estructuras límite) en teoría de números y en física matemática, y también ha permitido entender fenómenos de no-localidad en física matemática. La no-localidad es central en el desarrollo de una versión “interna” de la química matemática, según Primas entre otros autores ya clásicos de esta disciplina.
La conferencia tendrá una estructura de “paseo” por diversas preguntas.

Open Air / Open Class

In the middle of our student movement (induced by a serious crisis of funding in Colombia’s public universities) we have organized the event Clase Abierta al Aire Libre (Open Air / Open Class) next Tuesday in a public park of the city.

The open class was called for by the student representation of the mathematics department at Universidad Nacional in Bogotá.

It will be a class imparted publicly by two professors from the Mathematics Department (Zalamea and myself), one from the Institute for Research in Aesthetics (Cortés) and a Human Rights Leader, César Arias.

CLASE ABIERTA AL AIRE LIBRE

Entre ZFC y HoTT – sobre posibles crisis … (Medellín, 10/18)

Coloquio – Escuela de Matemáticas – Universidad Nacional de Colombia – Medellín

1 de octubre de 2018

Entre ZFC y HoTT – sobre posibles crisis de fundamentos en la matemática

Resumen: Se ha hablado recientemente de una nueva crisis en los fundamentos de la matemática, en relación con la propuesta originada en trabajos de Voevodsky sobre la “teoría homotópica de tipos” (Homotopy Type Theory, mejor conocida por su acrónimo HoTT) y una posible re-fundamentación de la matemática basada en esta. Hace poco más de un siglo hubo otra crisis que finalmente se decantó en la axiomatización de Zermelo y Fraenkel. Daré un panorama de lo qué está pasando realmente en HoTT y con el nuevo Axioma UF (Univalent Foundations), y trataré de poner en perspectiva la pregunta sobre la crisis. Esta charla se ubicará entre los dos extremos conjuntista y “tipo-teórico-homotópico”: el debate sobre el tema ha tenido contribuciones interesantes de Dzamonja (del lado conjuntístico) y Lurie (crítico, desde el lado categórico). Mostraré algo del debate reciente.

Propagators and Sheaves (Bogotá, 9/18)

Seminario Lógica y Geometría (Bogotá, 9/18).

Uno de los ejemplos provenientes de la física cuántica que ha sido objeto de varios análisis modelo-teóricos en años recientes ha sido el propagador cuántico (trabajos de Zilber y de Hirvonen-Hyttinen). Aquí proponemos otro enfoque, más cercano a la lógica de haces métricos, en trabajo conjunto con Maicol Ochoa. En particular, damos una construcción mediante espacios de Schwartz que permite enfocar el comportamiento del operador asociado al propagador como límite de operadores que actúan sobre espacios finito-dimensionales.

La Imagen al otro lado del Espejo (Bogotá, 9/18)

(A Conversation in the Philosophy Department)

With Nicolás Martínez and Fernando Zalamea – September 13, 2018.

More (in Spanish) below the image:

Afiche

CONVERSATORIO:

La Imagen al otro lado del Espejo
(Diálogo Transdisciplinar sobre la relación entre imágenes y conceptos)

Nicolás Martínez (egresado de Filosofía)
Andrés Villaveces – Matemáticas
Invitado especial: Fernando Zalamea – Matemáticas

Jueves 13 de septiembre – 2 pm – Tercer Piso, Departamento de Filosofía – Universidad Nacional

Este será un diálogo entre:

* Nicolás Martínez, quien recientemente terminó su trabajo de grado Imagen que cambia, imagen que permanece Estudio sobre el papel de la imagen en el tránsito del ciclo cuaternario al ciclo ternario de Ramon Llull,
* Andrés Villaveces (quien dirigió el trabajo de grado de Nicolás Martínez) y
* Fernando Zalamea (invitado especial al conversatorio).

On model theoretic tools for strong minimality of solutions of differential equations (Bogotá, 8/18).

Una caja de herramientas modelo-teóricas para estudiar minimalidad fuerte de soluciones de ecuaciones diferenciales.

Seminario Lógica y Geometría (Bogotá, 8/18).

Nos concentraremos en una sola ecuación diferencial de orden 3 (dada por el polinomio \Phi(x,x',x'',x''')), aquella cuya solución es la famosa invariante modular j (Gauss, Weierstrass, …) y compararemos ideas recientes de dos estilos distintos para establecer que las soluciones de j son fuertemente minimales: el camino de Freitag y Scanlon por un lado (que usa un lema de estabilidad más un lema de ecuaciones diferenciales debido a Nishioka), y el camino de Aslanyan (que entrelaza la modularidad de j con su ecuación diferencial \Phi(x,x',x'',x''') a través de Ax-Schanuel para j [Pila-Tsimerman]), con miras al uso de estas ideas para otras ecuaciones.